Scilabで学ぶフィードバック制御入門
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制御の安定性:ステップ応答法


2次遅れ要素の振動系の伝達関数は、次式でした。

ωn = 1 としたときのステップ応答を見ます。

Scilabで見るステップ応答

ωn = 1 とした場合伝達関数は次式となります。


前述の4つのパターンを確認します。
コンソール画面
-->t=linspace(0,60,100);         //←時間変数 t へ 0〜8秒 を100分割した値の配列を設定
-->s=%s;                         //←多項式の変数 s を定義
-->G1=1/(s^2+2*0*s+1);           //←ζ=0 の伝達関数
-->G2=1/(s^2+2*0.1*s+1);         //←ζ=0.1 の伝達関数
-->G3=1/(s^2+2*1*s+1);           //←ζ=1 の伝達関数
-->G4=1/(s^2+2*2*s+1);           //←ζ=2 の伝達関数

-->sys1=syslin('c',G1)           //←ζ=0 の伝達関数を連続時間線形システムへ登録
-->sys2=syslin('c',G2);          //←ζ=0.1 の伝達関数を連続時間線形システムへ登録
-->sys3=syslin('c',G3);          //←ζ=1 の伝達関数を連続時間線形システムへ登録
-->sys4=syslin('c',G4);          //←ζ=2 の伝達関数を連続時間線形システムへ登録

-->y1=csim('step',t,sys1);       //←sys1 へステップ入力(t秒)を与えた場合の出力変化を y1 に得る
-->y2=csim('step',t,sys2);       //←sys2 へステップ入力(t秒)を与えた場合の出力変化を y2 に得る
-->y3=csim('step',t,sys3);       //←sys3 へステップ入力(t秒)を与えた場合の出力変化を y3 に得る
-->y4=csim('step',t,sys4);       //←sys4 へステップ入力(t秒)を与えた場合の出力変化を y4 に得る

-->plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4)
-->xgrid()
-->xtitle('Step Respons','Time(sec)','Amplitude')

<実行結果>