周波数応答：ボード線図

ボード線図とは、横軸に周波数、縦軸にゲインと位相のグラフを２つ並べたものです。

ボード線図	ゲイン線図	横軸	入力信号の角周波数
	ゲイン線図	縦軸	ゲイン（デシベル：dB）
	位相線図	横軸	入力信号の角周波数
	位相線図	縦軸	位相（度）・・・radではない

＜ゲイン＞

[dB]

ゲイン	10^-3	10^-2	10^-1	0.5	1	2	10¹	10²	10³
dB	-60	-40	-20	-6.02	0	6.02	20	40	60

ゲインと位相の算出

次式で表される周波数伝達関数 G(jω) のゲインと位相を求めていきます。

ゲインと位相（極座標形式）を求めるため、周波数伝達関数 G(jω) を a + jb の形に変形します。

ゲイン（絶対値）を求めます

位相を求めます

したがって、周波数伝達関数を極座標形式に変換すると次式となります。

ここで T=1 、ω=1とした場合のゲインと位相は、次のように求まります。

ゲイン
位相

ボード線図の描画

Scilabを使ってボード線図を描画します。

コンソール画面

-->s=%s;                      ←多項式の変数 s を定義 poly(0,'s')と同じ意味
-->G=1/(1+s);                 ←伝達関数 G を定義
-->sys=syslin('c',G);         ←連続時間線形システムへ伝達関数 G を登録
-->bode(sys,1e-3,1e2,0.01)    ←ボード線図の描画

ボード線図描画関数
bode(sys,1e-3,1e2,0.01)	sys	線形システムへ登録された関数
	1e-3	開始周波数
	1e2	終了周波数
	0.01	周波数の刻

＜描画結果＞