PID制御(Xcos)：概要

PID制御は、もっとも広く使われている制御方式です。
その概要と特徴を述べます。

設定した目標温度にヒータを使って一定に保ちたい場合の温度制御システムを考えます。
単純ON/OFF制御の場合、目標温度に対して実際の温度は高低を繰り返し、一定になりません。

単純ON/OFF制御では、ヒーターからの熱量は2値しかありません。
これをもっときめ細かく制御する方法の一つがPID制御です。

目標値と現在温度の差を見て、ヒーターからの熱量を制御します。
この制御の方法は、次のようになります。

偏差＝目標値（目標温度） - 操作量（熱量）として

この３つの動作を行う制御のことをPID制御と言います。

ここで、制御偏差を e(t) とすると、操作量 m(t) は次式で表せられる。

K_P、K_I、K_Dは定数です。
この式は、次のように表すのが習慣となっています。

PID制御の基本式をブロック図で表すと次のようになります。

これをラプラス変換すると

となります。

次節では、各動作をScicosでシミュレーションしながらその特徴を見ていきます。